《数学史》线上教学反思

2017 版课程标准实施建议的教学与评价中明确提出“在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和人文素养，将数学文化融入教学，还有利于激发学生的数学学习兴趣，进一步理解数学，开拓学生视野、提升数学学科核心素养。” 数学史被看作理解数学的一种途径，注重数学文化的渗透、融入已被作为高中数学课程标准的基本理念之一。

一、从培养学生的学科教学素养的角度来说，在课程教学中应当做到理解课程、理解学生、理解教学、理解技术

1.理解课程

从数学学科角度来说，历史上的“问题”与“问题解决”过程正是数学发现、发展和创造的真实写照。从教学角度来说，了解数学发展史，渗透数学文化，有利于学生对相关数学知识概念进行进一步理解，实现完整的数学学科知识体系建构，对提升学生的学习动力有极大的促进作用。从育人角度来说，对培养学生的数学学科素养、爱国热情，发扬优秀传统文化，形成正确的人生观、价值观。理解内容所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源，从根本上落实立德树人的育人目标有积极的现实意义，在知识源源、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化数学史扮演了重要作用。

知识源流，数学史有助于学生从内容（问题与解答、猜想与证明等）和形式（数学符号、术语、表征、语言等）两个方面认识数学的演进过程。

学科联系，数学史给予数学以人文的一面，数学史是数学与其他学科之间的一座桥梁。

社会角色，数学史有助于解释数学在社会中的作用，数学史提供了社会与和文化因素决定数学发展的例子。

审美娱乐，数学史告诉学生，促进数学发展的不仅有实用性因素，还有美学标准、智力好奇、趣味娱乐等因素。

多元文化，数学史有助于发展多元文化进路，数学史让学生认识数学文化的多元，历史上数学通过许多不同文化演进，不同文化都对数学的形成产生过影响。

2.理解学生

核心是理解学生的数学认知规律和情感发展规律。具体针对一堂课而言，就是要理解如下几个方面：

一是当前的数学知识与学生的生活经验和已有数学经验的联系，这是确定教学出发点的依据；

二是当前知识与学生已有认知结构的“距离”，这是确定教师对学生学习过程干预强度的依据，对于“距离近”的知识，如推论、有直接类比对象等知识的教学，教师可以不干预或少干预，让学生独立自学、自主探究；

三是对学生差异性的了解，这是给具有不同认知基础、认知方式、认知风格的学生提供不同且有效的帮助的前提；

四是懂得如何将不同类型的知识用不同的方式呈现给不同学生的策略与方法，为学生的研究活动搭建平台，千方百计地给学生提供探究的机会，锻炼学生的探究能力，使学生学会科学研究。
教师引导学生了解数学定理（知识）的发现，穿越时空与数学家对话，让学生树立数学学习的自信心;再现数学家的错误，让学生正确认识数学研究作为一种文化活动的本质，改变他们对于数学课本知识一成不变的刻板印象。数学家不断探求定理的新证明，让学生感悟数学背后的人文精神。通过中国古代数学的介绍，激发了学生的民族自豪感，数学史彰显了 “德育之效”。

3.理解教学

对数学史教学规律的认识和教学机智的敏锐水平。理解数学、理解学生是把数学教好，发挥数学的育人功能的前提条件，但如果在理解教学上不到位，同样不能达到目的。这里，核心是把握好一个“度”，教师手里的好东西很多，如果不顾学生的接受水平，不管学生的心理感受，把自己认为好的东西都硬塞给学生，那就会造成消化不良，甚至学生会因为“听不懂”而产生对数学的厌烦心理。所以，适合学生的教学才是最好的教学，课堂上做到恰到好处才是智者。

（1）学生能够从整体上把握数学发展的脉络、数学思想方法的重大突破以及重要数学发展的事件和人物等。
（2）学生了解了一些典型的数学史发展过程中的人文素材,学生对数学历史感知能力增强了,也提升了数学史素材在数学教育中的应用能力。
（3）实施教学实验的效果反馈以及给学生带来的变化如何？学生理解了基本的数学史研究方法,为进一步开展课题研讨、阅读写作打下来基础。以课程引入为例说明。

融入数学史的课例，课程引入能够有效地揭示新知的必要性，体现“知识之谐”，从而激发学生的学习动机；同时，也能满足通常的引入所应具备的可学性和关联性特点。数学史在为一线教师提供新知引入的素材的同时，也帮助教师更好地理解新知发生的动因，从而设计出更合理、更有效的引入。

问题引入，通过让学生解决一个或多个具体的问题，在解决问题的过程中引入新知。呈现数学史上或根据数学史改编的一个或多个具体问题，使学生在解决问题的过程中引入新知。

故事引入，将数学史上有关知识的发生背景以故事的形式讲述给学生，以此来引入新知。在课例“函数的零点”中，教师可以下故事引入：在神圣罗马帝国时期，人们经常在公共场所举办数学竞赛。比赛常常吸引众多的观众，其盛大景况堪与今天的明星演唱会相媲美。神圣罗马帝国皇帝腓特烈二世也是个数学迷。有一次，他举办了一场宫廷数学竞赛，其中一道竞赛题是求三次方程 x3+2×2+10x=20的根。来自比萨的大数学家斐波那契（L. Fibonacci）成功地获得了它的近似解，并精确到了小数点之后的 6 位数字。斐波那契赢得了比赛，深受皇帝的赞赏。教师进而引导学生做出相应的三次函数图像，寻找方程根与函数图像之间的关系。

4.理解技术

多媒体技术把文本、图形、图像、动画、声音和视频集成处理，使信息更生动更丰富多彩。教师通过浏览、选择、组编，可以设计成符合学生实际的教学方案，既快捷又高效。但和落实好线上教学有差距。

二、存在的问题

（1）教师对教材中的“阅读与思考”内容的重视程度不足。

虽然职前教师知道这门课程对未来的职业有所帮助，但他们并没有真切地感受，因此，他们的课程期望还远远不能作为课程教学的依据。相比之下，那些在职教师的意见或建议更有参考价值。
（2）如何把有关的数学史知识及文化融入或渗透在教学中，促进学生对所学知识的理解，激发学生的学习欲望等认识，还没有引起职前教师的足够重视。
（3）课程内容更好地实现内容与数学文化的融合，体现时代性。

三、反思

在教学中深刻、全面体现数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，优化数学史的教育价值，还需要在已有课例研究的基础上开展更深入、系统的数学史文献研究和实践研究。
注意让学生掌握数学史材料的意义，并要进行数学史材料和其意义的心理转换技能训练，以促进他们对数学史材料意义的理解。引领学生对基本知识阅读学习的基础上的提升,丰富学生对数学史的文化背景更广泛的认识，从”历史背景,史实概述,历史评论,人文典故,专题探讨”等项目来设计教学。