用有温度的高等数学线上课堂去陪伴学生

2020 年初,突如其来的疫情,让我们的寒假变得特殊而漫长。从看到教育部和学校的“停课不停学”的号召之后,我就着手准备《高等数学》下册的线上授课内容,积极投身到在线教学活动中,做“停课不停教”的践行者。

《高等数学》是几乎所有大学新生的必修课程,也是学生们颇为头疼的课程,课程内容和知识类别决定了这门课程具有严密的理论性和逻辑性。为了获得学生的关注、引起他们的兴趣,我从教学内容的再设计、教学方法的多样性以及反思性教学的践行三个大的方面入手,尽全力打造一个生动易懂、有情怀有温度的线上课堂去陪伴学生度过时艰。

一、教学内容的再设计

1.引入生活中的数学模型,做有情怀的教育者

以课本内容为基础,为学生提供更全面的知识切入的应用实例,尤其是与计算机专业联系紧密的实例,这些实例经过抽象归纳后成为了数学模型,而数学模型就是现实与数学知识之间互动的一座桥梁。让学生体会到自己所学的抽象知识如何落地,也了解了建立数学模型的思想方法,进而意识到数学学习的重要性,有利于提升他们的兴趣,促进知识向能力转化。

例如,开学伊始,我们要开始学习常微分方程的知识,鉴于疫情和知识点,我给学生引入了传染病模型的介绍,通过在特定环境中对特殊数学模型的研究与学生进行全方位的沟通和引导,贴近生活,高于生活,进而抽象到数学知识的本质中。为了让学生体会到线上课堂的亲和力和温度,我特意用手写拍照的方式进行了模型引入,又利用网络资源做了更多的科普,学生反应和参与积极度极高,取得较好效果。

2.注重数学发展过程和前沿成果的应用,做开拓思维的引导者

在课程中适时适量的引入数学史的发展过程、数学家的思维过程及现代数学的最新研究情况等数学文化内容。引导学生理解高等数学的思想方法,开阔思路、启发思维,培养学生寻求问题,分析问题,解决问题的能力。为此,我把学生分组,不定期的选一组同学让他们提前查阅资料连麦给其他同学介绍这节数学知识的历史,这个过程能给学生很强的示范性和启迪性,让他们体味到数学创造过程中的乐趣,极大地提升了线上课堂的话题度和参与度。

3.设置开放性问题,做情景教学的设计者

自 20 世纪 70 年代日本数学教育家提出“开放性问题”后,这种教育教学方式就被人应用于课堂。平时面授时由于时间和学生人数等限制,始终没有正式尝试过。不过近八周的线上课堂给了我尝试的机会,不定期结合将要学习的内容给学生提前发放开放性问题的任务。把这个方法应用在第九章多元函数微分学的讲授中,效果让人惊喜,极大的开拓了学生整合知识、举一反三的能力。

二、教学方法的多样性

1.注重教学过程的趣味性

为了使课程更贴近学生的心理和认知过程,在进行教学过程的设计时,尽量避免出现大片枯燥难懂得算式推导和定理推证。可是矛盾的是高等数学知识里这样的理论推证和算式推导是必然存在的,如果80%的学生无法求证和理解,那么就会极大的损害学习的积极心理,为了保护学生的学习积极性,我采取了分段式求证的方法。就像知识问答一样,分析完问题的思路给出前面部分的求证,然后让学生回答后面的一步,用学号接龙或者抢答奖励的形式一步一步推进,最终得到结果。

这里也可以与开放性问题的设置相结合,有时候得到的不一定是正确的答案,可以再找同学来“诊断”,老师最后总结评价。其实结果正确与否不是最重要的,这种设计是想让学生体会到高数学习的过程也可以很有趣,需要相互的启发和配合,体会到数学的魅力和温度。

例如,在学习第九章多元函数微分法及其应用的第三节全微分之前,我提前在超星泛雅平台提出了开放性问题,让大家课前思考多元函数的连续性、偏导数存在和可微分的关系。不过,开放性问题的设置并不适合所有内容,必须是这节的纲领性问题,也就是说能通过这一个问题贯穿整节内容,并且这些内容是学生以前有所接触的。上课时随机抽取一组同学作为讲者,让他们给出他们团队的思考结论并佐证,此时其他同学可以补充意见,我们接着会形成一个初步结果,并带着这个初步结果开始第三节的学习之旅。当我们在详细学习第三节的时候,经常会有同学提出对开放性问题的不同想法,我们就会再修正,直到学生们都认为结论很完美,很确切的时候,我才会揭开最终的结论。有时候学生认为完美的总结并不完善甚至有错误,但是思考学习的过程经常会被大家营造的像福尔摩斯断案一样的有趣,在这个过程中,学生们学会了相互鼓励和赞美,相互质疑又合作,在愉快的相处中不知不觉学会了很多理论知识。

2.注重发挥学生的主体意识

高等数学教学所涉及的内容宽广,教师不可能在线上教学中面面俱到。在课堂中,要以老师为主导,学生为主体,采取灵活多样的教学方式充分调动学生的自主性,激发他们的学习兴趣,不惧怕错误和失败,让他们体会到在正确目标指引下所犯的错误和失败其实也是另一种收获。鼓励学生课后自发组成小范围的学习讨论群,我也经常被邀请到各个小群里加以引导。

3.多种教学手段的融合

经过一段时间的线上教学,我已经能够适应这种新的全网络课堂。从一开始的微信群和超星泛雅平台的结合,转换为钉钉直播和超星平台的合理化对接,将线下的教学手段与线上方式相融合,探索了直播+SPOC+直播的线上课堂模式,充分利用签到,直播,问卷,抢答,作业,当堂测试,单元测试等手段把教学内容和教学过程中设计好的知识,文化甚至是体验带给学生,我认为如果将整节课堂时间看作100%,那么我对课堂节奏的安排如图 所示。想要通过这种设置弥补学生们因为疫情不能到校学习、生活的遗憾,为他们略显枯燥辛苦的居家学习带去更多的温度。

用有温度的高等数学线上课堂去陪伴学生

三、反思性教学的践行

为了更好的完成教学任务,在学校和学院的倡导下,将教学中可用可读、可写可积累的小事记录下来,做了完备的教学日志和教学记录。苏霍姆林斯基说:“每一位教师都应写教育日志,写教学随笔和教学记录。”果真,长期坚持下来,我发现教育日志虽然只是片言只语的记录,却是日有所得、月有所进的足迹,是文化创造的源泉和反思性教学的基础。课后我经常翻阅学生和同事对我线上课堂的评价,也经常回看自己直播课堂的视频,想要寻求上课时出现的问题和不足,争取在后面的工作中得以改进,也会欣赏自己某一个表现精彩的瞬间,争取把精彩之处尽量发挥到更多的课堂中,这种反思践行让我受益匪浅。

“师者,所以传道授业解惑也。”我想,要做好线上课堂,真正做到“传道、授业、解惑”,需要我们所有教育工作者用“爱心、耐心及责任心”去践行我们的“初心”–为学生们带去一堂别致的、生
动的、有温度的课程。与全体老师共勉!

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